反證法,設a1,a2,...,a10是1--10的按順時針的任意圓排列,相鄰的3個數(shù)為一組做下列10組和:
a1+a2+a3,a2+a3+a4,...,a8+a9+a10,a9+a10+a1,a10+a1+a2,
如果不存在三個相鄰的數(shù),它們的和大于17,即上述每組的和均小于16,則10組和應不大于16*10=160,
但這10組和加起來總數(shù)卻為(1+2+...+10)*3=165,矛盾,即一定存在三個相鄰的數(shù),它們的和大于17.
把1——10這10個自然數(shù)隨意擺成一個園圈,證明一定存在三個相鄰的數(shù),它們的和大于17
把1——10這10個自然數(shù)隨意擺成一個園圈,證明一定存在三個相鄰的數(shù),它們的和大于17
是大于17，而不是等于17
是大于17，而不是等于17
數(shù)學人氣：778 ℃時間：2020-04-10 07:26:04
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