（1）證明：連接OD、，∵OA是圓O1的直徑，
∴∠ODA=90°，
即：OD⊥AC，
∵OD過(guò)圓心O，
∴AD=DC．
（2）證明：連接O1D，
∵AD=DC，O1A=O1O，
∴O1D是△AOC的中位線，
∴O1D∥OC，
∵DE⊥OC，
∴O1D⊥DE，
∵O1D是⊙O的半徑，
∴DE是⊙O1的切線．
如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于點(diǎn)D，DE⊥OC，垂足為E． 求證：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切線．
如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于點(diǎn)D，DE⊥OC，垂足為E．
求證：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切線．
求證：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切線．
數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時(shí)間：2019-08-17 16:32:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OD、，∵OA是圓O1的直徑，
∴∠ODA=90°，
即：OD⊥AC，
∵OD過(guò)圓心O，
∴AD=DC．
（2）證明：連接O1D，
∵AD=DC，O1A=O1O，
∴O1D是△AOC的中位線，
∴O1D∥OC，
∵DE⊥OC，
∴O1D⊥DE，
∵O1D是⊙O的半徑，
∴DE是⊙O1的切線．
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