若k為正整數(shù),且關(guān)于x的方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有兩個不相等的正整數(shù)數(shù)根,求k的值.

數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時間：2020-06-03 10:36:34

優(yōu)質(zhì)解答

首先,因為有兩個實(shí)數(shù)根,可以推斷出,f（x）=(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72是一個一元二次函數(shù)
那么可以得出k^2-1≠0,即K≠±1
其次,因為是兩個不相等的實(shí)數(shù)根,可以得到判別式是大于0的,
即[6(3k-1)]^2-4x(k^2-1)x72＞0,化簡得到（K-3）^2＞0,只需K≠3就可以滿足
又因為是兩個正整數(shù)根,所以,兩根之和與兩根之積都應(yīng)該大于0
即6(3k-1)/(k^2-1)＞0,72/(k^2-1)＞0
最后的化簡自己算吧,化簡完把幾個限制K值的條件綜合就可以了,我只是提供思路