焦點(diǎn)（p/2,0） 設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的 直線方程為：y/(x-p/2)=1/n x= ny+p/2 代入拋物線方程
y^2=2p(ny+p/2) y^2-2pny-p^2=0 根據(jù)偉達(dá)定理；y1y2=-p^2 y1+y2=2pn
(2)因?yàn)镃在準(zhǔn)線上且AC平行X軸,所以AC垂直準(zhǔn)線且C為垂足,設(shè)F為焦點(diǎn),AC=AF
又設(shè)A（x1,y1) B(x2,y2) F(+p/2,0) C(-p/2,y1) 原點(diǎn)O（0,0）,只要證明CO的斜率與BO的斜率相等,即證明CO與BO共線 CO的斜率K=(y1)/(-p/2) BO的斜率K°=y2/x2 x2=ny2+p/2
k°-k=y2/(ny2+p/2) +2y1/p=[2py2 +2y1(2ny2+p)]/[(2ny2+p)*p]
=[2p(y1+y2)+4ny1y2]/[(2ny2+p)*p]
=[2p(2pn)+4n(--p^2)]/[(2ny2+p)*p]=[4np^2--4np^2]/[(2ny2+p)*p]=0
即K°=K 所以B,C和拋物線的頂點(diǎn)共線.