1、數(shù)字和即為
一位數(shù)1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
二位數(shù)1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9=10×1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9=10+45
2+0+2+1+2+2+2+3+2+4+2+5+2+6+2+7+2+8+2+9=10×2+45
那么以3開頭的就是10×3+45
那么以4開頭的就是10×4+45
……
即以9開頭的就是10×9+45
故二位數(shù)的數(shù)字和為1×10+45+2×10+45+3×10+45…+9×10+45
=(1+2+3+…+9)×10+45×9
=450+405
=855
三位數(shù)
1+0+0+1+0+1+1+0+2+…+1+9+9=100×1+(0+1+2+3+…+9+9)(括號內(nèi)的數(shù)字正好是上面一位數(shù)和兩位數(shù)的總的數(shù)字和)=100+855+45=100+900
那么2開頭的就是100×2+900
那么3開頭的就是100×3+900
……
那么以9開頭的就是100×9+900
故三位數(shù)的數(shù)字和為 100×1+900+100×2+900+……+100×9+900
=100×(1+2+3+…+9)+9×900
=100×45+8100
=12600
四位數(shù)
以1開頭的1000到1999,即1000×1+45+855+12600=14500
以2開頭的2+2+1+2+2+2+3=14
故第一空求的數(shù)字為45+855+12600+14500+14=28014
2、1～9：1位 9
10～99：2位 90
100～999：3位 900
1000～2003：4位 2003-1000+1=1004
合計(jì)：9+90×2+900×3+1004×4=6905（位）
3、根據(jù)“神奇的9” 中“9”的性質(zhì),知：
123……20022003/9余數(shù) 與 1+2+3+……+2002+2003余數(shù)相同,
所以（1+2003）×2003/2=1002×2003
1002/9余3,2003/9余5,所以多位數(shù)/9余3×5=15,15/9余6.