設(shè)A是n階方陣,如有非零矩陣B使AB=0,證明|A|=0.
設(shè)A是n階方陣,如有非零矩陣B使AB=0,證明|A|=0.
數(shù)學人氣：418 ℃時間：2019-10-19 18:13:07
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法.若R(A) =N,則A可逆.A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0.與B不等于0矛盾.故,R(A)
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