a＞b＞0,即 a＞0,a-b＞0.
于是 b(a-b)≤[(b+a-b)/2]^2 = a^2/4 (當(dāng)且僅當(dāng) b = a-b = a/2 時(shí)取等號(hào)),
故 16/b(a-b)≥16/(a^2/4 )= 64/a^2,
則 a^2 + 16/b(a-b)≥a^2 + 64/a^2 ≥ 2* 根號(hào)下(a^2*64/a^2)= 16 (當(dāng)且僅當(dāng) a^2 = 64/a^2 即 a=2倍根號(hào)2 時(shí)取等號(hào)).
所以 當(dāng) a=2倍根號(hào)2,b=根號(hào)2 時(shí),a^2 + 16/b(a-b) 取最小值 16.
已知a>b>0,a²+16/b(a-b)最小值
已知a>b>0,a²+16/b(a-b)最小值
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