對(duì)任意在圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星
萬(wàn)有引力 F = GMm/r^2
向心力 F = mv^2/r
向心力來(lái)自于萬(wàn)有引力,所以
GMm/r^2 = mv^2/r
GM/r = v^2
GM/r = (2πr/T)^2
GM/4π^2 = r^3/T^2
所以 r^3/T^2 = 常數(shù)
應(yīng)用行星于衛(wèi)星間的引力公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明：對(duì)于所有在圓周軌道上運(yùn)行的地球衛(wèi)星,其軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比為一常量,即r^3/T^2=k
應(yīng)用行星于衛(wèi)星間的引力公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明：對(duì)于所有在圓周軌道上運(yùn)行的地球衛(wèi)星,其軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比為一常量,即r^3/T^2=k
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