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  • (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)已知直線l的參數(shù)方程為:x=2ty=1+4t(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=22sinθ,則直線l與圓C的位置關(guān)系為_.

    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)已知直線l的參數(shù)方程為:
    x=2t
    y=1+4t
    (t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
    2
    sinθ
    ,則直線l與圓C的位置關(guān)系為______.
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時間:2019-08-19 18:23:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    把直線l的參數(shù)方程化為普通方程得:2x-y+1=0,
    把圓C的極坐標(biāo)方程化為平面直角坐標(biāo)系的方程得:x2+(y?
    2
    )
    2
    =2,
    所以圓心坐標(biāo)為(0,
    2
    ),半徑r=
    2
    ,
    因?yàn)閳A心到直線l的距離d=
    2
    ?1
    5
    <r=
    2
    ,所以直線l與圓C的位置關(guān)系為相交.
    故答案為:相交
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