已知a,b,x,y屬于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,則ax+by的最大值為多少?
已知a,b,x,y屬于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,則ax+by的最大值為多少?
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時(shí)間：2020-04-10 06:17:41
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a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,則有 (A^2+B^2)(X^2+Y^2)=4即A^2X^2+A^2Y^2+B^2X^2+B^2Y^2=4因?yàn)锳^2.B^2,X^2,Y^2都>=0所以A^2Y^2+B^2X^2>=2AYBX所以有A^2X^2+A^2Y^2+B^2X^2+B^2Y^2>=A^2X^2+B^2Y^2+2AYBX=(AX+BY)^2即4>...
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