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  • 函數(shù)單調(diào)性習(xí)題解答.

    函數(shù)單調(diào)性習(xí)題解答.
    1.若y=(2k+1)x+b是R上的減函數(shù),則有( )
    2.已知函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù),若a + b>0,則( )
    A.f (a) + f (b)>f (-a) + f(-b) B.f (a) + f(b)>f (-a) – f(-b) C.f (a) + f (-a)>f (b) + f (-b) D.f (a) + f (-a)>f (b) – f (-b)
    3.減區(qū)間是__________________.
    4.函數(shù)f(x)=4x2-mx+5,當(dāng)x∈(-2,+∞)時(shí)是增函數(shù),則m的取值范圍是_________;當(dāng)x∈(-2,+∞)時(shí)是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí)是減函數(shù),則f(1)=________________.
    6.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=-x3+1在R上是減函數(shù)
    7.已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),討論g(x)的增減性
    數(shù)學(xué)人氣:315 ℃時(shí)間:2020-03-30 10:22:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    1y=(2k+1)x+b是R上的減函數(shù)
    則2k+1<0
    k<-1/2
    2a + b>0
    有a>-bb>-a
    已知函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)
    則f(a)>f(-b)f(b)>f(-a)
    同向不等式相加f (a) + f (b)>f (-a) + f(-b)
    故選A
    3題目不完整
    4f(x)=4x^2-mx+5
    對(duì)稱軸=m/8
    當(dāng)x∈(-2,+∞)時(shí)是增函數(shù),m/8<-2 , m<-4
    當(dāng)x∈(-2,+∞)時(shí)是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí)是減函數(shù)m/8=-2m=16
    f(x)=4x^2+16x+5
    f(1)=4+16+5=25
    5沒有題目
    6做差法
    設(shè)x1<x2
    f(x1)-f(x2)=(-x1)^3+1-(-x2)^3-1
    =-x1^3+x2^3
    =(x2-x1)(x1^2+x1x2+x2^2)>0
    既f(wàn)(x1)>f(x2)
    所以f(x)在R上是減函數(shù)
    7f(x)=8+2x-x^2
    f(2-x^2)=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4=g(x)
    g(x)=-x^4+2x^2+8
    用導(dǎo)數(shù)去求單調(diào)性
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