分析：求出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)和線(xiàn)段AB的斜率,即得AB的中垂線(xiàn)的斜率,用點(diǎn)斜式求AB的中垂線(xiàn)的方程,將此方程與直線(xiàn)x+y-2=0 聯(lián)立方程組,求得圓心的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式求得半徑,即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,-3）,KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2
故線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)的方程為 y+3=2（x-2）,即 y=2x-7,
于是,解方程組
y=2x-7
x+y-2=0
求得圓心坐標(biāo)為（3,-1）,
故圓的半徑 r2=（6-3）²+（-5+1）²=25
所以所求圓的方程為
（x-3）²+（y+1）²=25．
解法2：
設(shè)圓心（a,b）,圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²,則有
（-2-a）²+（-1-b）²=r² ①
（6-a）²+（-5-b）²=r² ②
因?yàn)閍和b在直線(xiàn)x+y-2=0上
所以a=2-b ③
聯(lián)立以上三式,解得a、b、r的值即可得出方程.
很高興能為你解答,若不明白歡迎追問(wèn),天天開(kāi)心!KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2 是啥東東KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2是直線(xiàn)AB的斜率啊。（一般將AB寫(xiě)成下標(biāo)）根據(jù)兩點(diǎn)A(-2，-1)，B(6.-5)，由斜率公式即可求得直線(xiàn)AB的斜率KAB了。y+3=2（x-2） 為什么k是2？算出來(lái)不是負(fù)二分之一嗎？這是根據(jù)兩條直線(xiàn)如果互相垂直，則兩直線(xiàn)的斜率之積為-1得來(lái)的。直線(xiàn)AB的斜率KAB=-1/2 所以線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)的斜率為2.哦哦！是這樣?。∴培?，若沒(méi)懂請(qǐng)繼續(xù)追問(wèn)，滿(mǎn)意請(qǐng)采納！