如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m>0）個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形

如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m>0）個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說(shuō)理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫出它們的長(zhǎng)度（可用含m的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時(shí)間：2020-03-02 06:59:33

優(yōu)質(zhì)解答

（1）令-2x2+4x=0，得x1=0，x2=2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）△PCA是等腰三角形．（2）存在．OC=AD=m，OA=CD=2．（3）如圖，當(dāng)0<m<2時(shí)，作PH⊥x軸于H，設(shè)P（xP，yP）∵A（2，0），C（m，0）∴AC=2-m，∴CH=AC2=2-m...

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