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則該點處的切線斜率為y′|_x＝x0；
∴由已知得x02+2bx0+4＞0對?x0∈R恒成立；
∴△=4b2-16＜0，解得-2≤b≤2．
故答案為：-2≤b≤2
若曲線y＝1/3x3+bx2+4x+c上任意一點處的切線斜率恒為非負(fù)數(shù)，則b的取值范圍為 _．
若曲線y＝
x3+bx2+4x+c上任意一點處的切線斜率恒為非負(fù)數(shù)，則b的取值范圍為 ______．
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數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時間：2020-06-07 09:04:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點（x0，y0）為曲線y＝
x3+bx2+4x+c上的任意一點，
則該點處的切線斜率為y′|_x＝x0；
∴由已知得x02+2bx0+4＞0對?x0∈R恒成立；
∴△=4b2-16＜0，解得-2≤b≤2．
故答案為：-2≤b≤2
則該點處的切線斜率為y′|_x＝x0；
∴由已知得x02+2bx0+4＞0對?x0∈R恒成立；
∴△=4b2-16＜0，解得-2≤b≤2．
故答案為：-2≤b≤2
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