在abc中 點(diǎn)d e分別在ab ac上且AD/DB=AE/EC,S△ADE=1,S△DBC=12,求ABC的面積
在abc中 點(diǎn)d e分別在ab ac上且AD/DB=AE/EC,S△ADE=1,S△DBC=12,求ABC的面積
在三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,AD比DB等于AE比EC,已知三角形ADE的面積等于1,三角形DBC的面積等于12,求三角形ABC面積.
在三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,AD比DB等于AE比EC,已知三角形ADE的面積等于1,三角形DBC的面積等于12,求三角形ABC面積.
數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時間：2019-08-20 08:07:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD/BD=AE/CE,∴DE∥BC,∴設(shè)AD/AB=AE/AC=1/K,∴SΔADE/SΔABC=1/K²,SΔADE/SΔCDE=1/(K-1),∴SΔCDE=(K-1)SΔADE=K-1,∴1/(1+K-1+12)=1/K²K²-K-12=0,(K-4)(K+3)=0,K=4(取正),∴SΔABC=K²SΔADE...
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