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  • 周長為L(定值)的直角三角形面積最大值是(用不等式做,

    周長為L(定值)的直角三角形面積最大值是(用不等式做,
    數(shù)學(xué)人氣:868 ℃時(shí)間:2019-08-21 13:55:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)三邊長為a,b,c(斜邊),則a^2+b^2=c^2
    因?yàn)閍+b+c=L=a+b+(a^2+b^2)^(1/2)≥2(ab)^(1/2)+(2ab)^(1/2)=(2+√2)(ab)^(1/2)
    所以ab≤[(3-2√2)/2]*L^2
    S=ab/2最大值為[(3-2√2)/4]*L^2
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