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如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根,則sin(α+β)cos(α?β)=_.
如果tanα,tanβ是方程x
2
-3x-3=0的兩根,則
sin(α+β)
cos(α?β)
=______.
數(shù)學
人氣:907 ℃
時間:2019-10-29 18:47:54
優(yōu)質解答
因為tanα,tanβ是方程x
2
-3x-3=0的兩根,所以:tanα+tanβ=3,tanαtanβ=-3,
則
sin(α+β)
cos(α?β)
=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ
=
tanα+tanβ
1+tanαtanβ
=
3
1?3
=?
3
2
.
故答案為:
?
3
2
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