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  • 已知等比數(shù)列{an},如果a1+a2=12,a2+a3=-6,則limn→∞Sn=_.

    已知等比數(shù)列{an},如果a1+a2=12,a2+a3=-6,則
    lim
    n→∞
    Sn
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:929 ℃時(shí)間:2020-10-01 10:01:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)公比為q,由題意可得 a1(1+q)=12,且 a1q(1+q)=-6,
    解得 a1=24,q=-
    1
    2
    ,∴Sn=
    24[1?(?
    1
    2
    )
    n
    ]
    1?(?
    1
    2
    )
    =16[1-(?
    1
    2
    )
    n
    ],
    lim
    n→∞
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    16[1-(?
    1
    2
    )
    n
    ]=16,
    故答案為 16.
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