f（x）=1-2/(3^x+1)
(1)
3^x＞0
3^x+1＞1
0＜2/(3^x+1)＜2
-2＜-2/(3^x+1)＜0
-1＜1-2/(3^x+1)＜1
值域（-1,1）
（2）
3^x>0,所以定義域為R （任意實數(shù)）
f(x)=1-2/(3^x+1)=(3^x+1-2)/(3^x+1)=(3^x-1)/(3^x+1)
f(-x)=[3^(-x)-1]/[3^(-x)+1]=(1/3^x-1)/(1/3^x+1)=(1-3^x)/(1+3^x)=-(3^x-1)/(3^x+1)=-f(x)
∴f(x)是奇函數(shù)
(3)
令a＜b
f(b)-f(a)=[1-2/(3^b+1)]-[1-2/(3a+1)]=2(3^b-3^a)/(3^b+1)(3^a+1)
∵a＜b
∴ 3^a＜3^b
又：3^a>0,3^b>0
∴ f(b)-f(a)=2(3^b-3^a)/(3^b+1)(3^a+1)
∴f(x)在R上是增函數(shù)
已知函數(shù)f(x)=1-2/3的x次方+1.(1)求函數(shù)f(x)的值域;(2)證明f(x)在定義域上是奇函數(shù)；
已知函數(shù)f(x)=1-2/3的x次方+1.(1)求函數(shù)f(x)的值域;(2)證明f(x)在定義域上是奇函數(shù)；
(3)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論
(3)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論
數(shù)學人氣：884 ℃時間：2019-08-28 15:46:56
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知f（x）=(10^x-10^-x)/10^x+10^-x1.證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)2.求f（x）的值域
- 已知函數(shù)f(x)=a的x次方-（2根號下4-a的x次方）-1,a大于0,a≠1 求函數(shù)的定義域值域.
- 已知函數(shù)f（x）=λ?2x-4x，定義域為[1，3]． （1）若λ=6求函數(shù)f（x）的值域； （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．
- 已知函數(shù)y=4的X次方－2的(X＋1)次方 －1的定義域為[-2.2],求函數(shù)的值域
- 求函數(shù)f(x)=3的-x次方-1的值域和定義域
- 定義在R上的偶函數(shù)f(x－2),當x＞－2時,f(x)＝ex＋1－2(e為自 然對數(shù)的底數(shù)),若存在k∈Z,使方程f(x)＝0的實數(shù)根x0∈(k－1,k),則k的取值集合是
- There aren't any pens in the bag,______?A.are there B.aren't there C.are they D.aren't they
- 一道化學反應速率計算題,急
- 5層磚混結(jié)構(gòu),建筑面積2700m2,條形基礎,
- 請你設計一個從袋中取球的游戲，共有3種顏色的球，使取出紅球的可能件分別是黃球和藍球的3倍．
- 議論文怎么寫?怎么儲備素材?
- 遼寧省,選修選哪幾本學?
猜你喜歡
- 1證明tanβ/2=sinβ/（1+sinβ）=（1-cosβ）/sinβ
- 2用矮字組詞語、閱讀“水滴船”、、急急急!
- 3雪蓮果心是苦的能吃嗎
- 4把一個重為 2 牛的蘋果豎直向上拋出，蘋果在空中受到重力和空氣阻力的作用.若蘋果在上升和下降過程中所受合力的大小分別為F1、F2，則（ ） A.Fl可能小于F2 B.Fl可能等于F2 C.Fl一定等于F
- 5我們定義一種運算:F(X)=x的平方-3x-4.例如:f(2)=2的平方-3乘2-4.若f(a2+b2)=0,則a2+b2=
- 6開始轉(zhuǎn)化成沉淀與完全轉(zhuǎn)化成沉淀的區(qū)別
- 7五年級上冊1課近反義詞
- 8L have a pain in my back l catch a clod.
- 9Do you l like fly a kite?回答:
- 10數(shù)學題目 出租車收費問題
- 11___it is to go for a picnic on such a fine day.
- 12一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位后，與原來的數(shù)的差是34.65，那么原數(shù)是_．