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己知下列三個方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍.
己知下列三個方程x
2
+4ax-4a+3=0,x
2
+(a-1)x+a
2
=0,x
2
+2ax-2a=0至少有一個方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學
人氣:574 ℃
時間:2020-03-25 08:42:05
優(yōu)質解答
假設沒有一個方程有實數(shù)根,則:
16a
2
-4(3-4a)<0(1)
(a-1)
2
-4a
2
<0(2)
4a
2
+8a<0(3)(5分)
解之得:
?
3
2
<a<-1(10分)
故三個方程至少有一個方程有實根的a的取值范圍是:{a|a≥-1或a≤
?
3
2
}.
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