用反證法證明．若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+π2，b=y2-2z+π3，c=z2-2x+π6，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于0．
用反證法證明．若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+
，b=y2-2z+
，c=z2-2x+
，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于0．
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數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時(shí)間：2020-03-18 19:38:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，∴a+b+c≤0，而a+b+c=（x2-2y+π2）+（y2-2z+π3）+（z2-2x+π6）=（x2-2x）+（y2-2y）+（z2-2z）+π=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3，∴a+b+c＞0，這與a+b+c≤0矛...
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