反證法：假設(shè)上面三者都大于四分之一（不能都的反面是都可以）
三個(gè)式子都變形,把b,c,a分別除到不等式右邊,兩邊同乘以2,寫出來(lái)是下面的式子：
2（1-a）大于1/(2b)
2（1-b）大于1/(2c)
2（1-c）大于1/(2a)
三個(gè)式子同號(hào)可以相加,得到：
6-2a-2b-2c大于1/(2b)+1/(2c)+1/(2a) *式
這里就很清楚了
因?yàn)閍bc都是0到1之間的數(shù),那么2倍的它們都是0到2之間的數(shù),對(duì)于2a+1/(2a),可以用不等式定理,證明2a+1/(2a)大于或等于2,當(dāng)且僅當(dāng)2a=1/(2a),也就是a=0.5的時(shí)候,不等式取等號(hào),同理對(duì)b,c.這樣,我們用大家都認(rèn)同的定理,可以推出2a+1/(2a)+.應(yīng)該是大于等于6的,這就與我們用反證法推出的上面的*式發(fā)生了矛盾,所以反證法不成立.下面步驟省略