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  • 若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù),則方程f(x)=m(m為常數(shù))( ?。?A.有且只有一個(gè)實(shí)根 B.至少有一個(gè)實(shí)根 C.至多有一個(gè)實(shí)根 D.沒有實(shí)數(shù)根

    若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù),則方程f(x)=m(m為常數(shù))( ?。?br/>A. 有且只有一個(gè)實(shí)根
    B. 至少有一個(gè)實(shí)根
    C. 至多有一個(gè)實(shí)根
    D. 沒有實(shí)數(shù)根
    數(shù)學(xué)人氣:704 ℃時(shí)間:2020-04-05 19:20:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù),
    則函數(shù)是一個(gè)單射函數(shù)
    設(shè)B為函數(shù)y=f(x)的值域
    當(dāng)m∈B時(shí),方程f(x)=m有一實(shí)根;
    當(dāng)m?B時(shí),方程f(x)=m無實(shí)根;
    故方程f(x)=m至多有一個(gè)實(shí)根
    故選C.
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