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  • 已知函數(shù)y=f(x)(定義域為D,值域為A)有反函數(shù)y=f-1(x),則方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要條件是y=f-1(x)滿足_.

    已知函數(shù)y=f(x)(定義域為D,值域為A)有反函數(shù)y=f-1(x),則方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要條件是y=f-1(x)滿足______.
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時間:2019-08-19 12:55:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為函數(shù)與反函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱,f(x)=0有解x=a,故f--1(0)=a.
    ∵f(x)>x(x∈D),∴f--1(x)<x,x∈A.
    即 y=f--1(x)的圖象在直線y=x的下方,且與y軸交與點(0,a),
    故答案為:f--1(0)=a,f--1(x)<x,x∈A.或 y=f--1(x)的圖象在直線y=x的下方,且與y軸交與點(0,a).
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