| a+b |
| t |
∵a＞0，b＞0，a+b+
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
∴t+（
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| t |
∴（10-t）t=（
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
| 4b |
| a |
| a |
| b |
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案為：9．
若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且a+b+4/a+1/b=10，則a+b最大值是_．
若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且a+b+
+
=10，則a+b最大值是______．
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
數(shù)學(xué)人氣：379 ℃時(shí)間：2020-07-15 23:56:51
優(yōu)質(zhì)解答
令t=a+b，則0＜t＜10，
=1，
∵a＞0，b＞0，a+b+
+
=10，
∴t+（
+
）（
）=10，
∴（10-t）t=（
+
）（a+b）=4+
+
+1≥9（當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=6時(shí)取“=”），
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案為：9．
∵a＞0，b＞0，a+b+
∴t+（
∴（10-t）t=（
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案為：9．
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