設函數f（x）=2x+44x+8 （Ⅰ）求f（x）的最大值； （Ⅱ）證明：對于任意實數a、b，恒有f（a）＜b2-3b+21/4．
設函數f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）證明：對于任意實數a、b，恒有f（a）＜b
2-3b+
．
數學人氣：537 ℃時間：2019-10-14 05:11:14
優(yōu)質解答
（1）∵
f(x)＝＝≤＝2當且僅當
2x＝時取等號，
∴f（x）的最大值為
2；
（2）由（1）知
f(a)≤2，
又∵
b2?3b+＝(b?)2+3≥3＞2，
∴對于任意實數a，b，恒有f（a）＜
b2?3b+成立．
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