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若圓錐曲線x2k?2+y2k+5=1的焦距與k無關(guān),則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.
若圓錐曲線
x
2
k?2
+
y
2
k+5
=1的焦距與k無關(guān),則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______.
數(shù)學(xué)
人氣:520 ℃
時間:2020-05-12 09:23:51
優(yōu)質(zhì)解答
若這是橢圓因?yàn)閗+5>k-2,所以c
2
=k+5-k+2=7,所以焦點(diǎn)(0,-
7
),(0,
7
),若是雙曲線,k+5>k-2,所以只有k+5>0>k-2,則
y2
k+5
?
x2
2?k
=1,∴c
2
=k+5+2-k=7,則也有焦點(diǎn)(0,-
7
)(0,
7
),
所以焦點(diǎn)(0,-
7
)(0,
7
),
故答案為:(0,±
7
)
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