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  • 設(shè)拋物線y=2px準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)為原點(diǎn),P為拋物線上除頂點(diǎn)外任意一點(diǎn),PQ⊥l,Q為垂足,求直線QF與OP的交點(diǎn)M的軌跡方程

    設(shè)拋物線y=2px準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)為原點(diǎn),P為拋物線上除頂點(diǎn)外任意一點(diǎn),PQ⊥l,Q為垂足,求直線QF與OP的交點(diǎn)M的軌跡方程
    寫(xiě)錯(cuò)了 是y^2=2px
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時(shí)間:2020-05-24 10:27:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)p(m,n)則:依條件可知:l :x=-p/2,Q(-p/2,n),F(p/2,0)
    那么直線 QF y=-(n/p)*(x-p/2).
    直線 op y=(n/m)*x.
    又p在拋物線上則:n^2=2pm
    帶入后,左右對(duì)應(yīng)相乘消去m,n可知
    交點(diǎn)M(x,y)的軌跡為:2*x^2+y^2-px=0
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