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  • 一輛汽車從A地駛往B地,前三分之一路段為普通公路,其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60KM一小時已知汽車在高速公路上行駛的速度為1000KM一小時,.汽車從A地到B地一共行駛了2.2小時.問:根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的

    一輛汽車從A地駛往B地,前三分之一路段為普通公路,其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60KM一小時已知汽車在高速公路上行駛的速度為1000KM一小時,.汽車從A地到B地一共行駛了2.2小時.問:根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時間”,提出一個一元一次方程組解決的問題,并寫出過程.
    注意:二元一次方程
    數(shù)學(xué)人氣:355 ℃時間:2019-12-05 07:40:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    解法1:(二元一次方程解法)
    設(shè)在普通公路行駛的時間為X,普通公路的長度為Y
    則在高速公路上行駛的時間為2.2-X
    普通公路的長度行駛時間×行駛速度,即:
    Y=60X .①
    高速公路的長度=行駛時間×行駛速度=(2.2-X)×100=100(2.2-X)
    高速公路的長度(占全長三分之二)=普通公路的長度(占全長三分之一)×2,則有:
    2Y=100(2.2-X) .②
    由①和②組成一個二元一次方程:
    Y=60X .①
    2Y=100(2.2-X) .②
    解得:
    X=1小時
    Y=60公里
    則高速公路的長度=2Y=120公里
    普通公路行駛時間為1小時,長度為60公里;
    高速公路的行駛時間為1.2小時,長度為120公里.
    解法2:(一元一次方程解法)
    設(shè)在普通公路行駛的時間為X
    則在高速公路上行駛的時間為2.2-X
    普通公路的長度=行駛時間×行駛速度=60X
    高速公路的長度=行駛時間×行駛速度=100(2.2-X)
    高速公路的長度(占全長三分之二)=普通公路的長度(占全長三分之一)×2=60X×2=120X
    則有:
    120X=100(2.2-X)
    解得:
    X=1小時
    則:
    普通公路上行駛的時間=1小時
    高速公路上行駛的時間=2.2-X=2.2-1=1.2小時
    普通公路的長度=1小時×60km/h=60公里
    高速公路的長度=(2.2-1)小時×100km/h=120公里
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