∵x4+ax3+x2+bx+1有一個(gè)因式x^2-2x+1=(x-1)^2
設(shè)x4+ax3+x2+bx+1=(x^2+mx+n)(x^2-2x+1)
∴常數(shù)項(xiàng)n*1=1,n=1
右邊二次項(xiàng)：mx*(-2x)+nx^2+x^2=(-2m+2)x^2
左邊二次項(xiàng)：x^2
∴ -2m+2=1,m=1/2
∴x4+ax3+x2+bx+1=(x^2+1/2x+1)(x^2-2x+1)
右邊3次項(xiàng)：1/2x*x^2-2x*x^2=-3/2x^3
左邊3次項(xiàng)：ax^3
右邊1次項(xiàng)：1/2x-2x=-3/2x
左邊1次項(xiàng)：bx
∴ a=-3/2,b=-3/2
∴x⁴-3/2x³+x²-3/2x+1=(x^2+1/2x+1)(x-1)²