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    若方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示橢圓，則k的取值范圍是（　?。?A.(?∞，?2)∪(2，+∞) B.(?2，?2)∪(2，3) C.（-2，3 ） D.(?2，?2)∪(2，2)∪(2，3)
    

    若方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示橢圓，則k的取值范圍是（　　）
    A. (?∞，?
    2
    )∪(
    2
    ，+∞)
    B. (?2，?
    2
    )∪(
    2
    ，3)
    C. （-2，3 ）
    D. (?2，?
    2
    )∪(
    2
    ，2)∪(2，3)
    

    數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時間：2020-06-10 20:58:49
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0化為
    x2
    6+k?k2
    2(k2?2)
    +
    y2
    6+k?k2
    k2
    =1．
    ∵方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示橢圓，
    ∴
    6+k?k2
    2(k2?2)
    ＞0
    6+k?k2
    2(k2?2)
    ≠
    6+k?k2
    k2
    6+k?k2
    k2
    ＞0
    ，解得-2＜k＜?
    2
    ，且
    2
    ＜k＜3    ，且k≠2．
    故選D．
    

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