平面上三個力F1F2F3作用于一點且平衡,F1的模=1N,F2的模=（根號下6+根號下2）/2,F1F2夾角45°,求F3大小

數(shù)學人氣：699 ℃時間：2019-08-18 19:48:44

優(yōu)質(zhì)解答

平面內(nèi)三力平衡,則通過平移能夠組成三角形
根據(jù)余弦定理：
|F3| = √{F1^2+F2^2-2F1F2cos45°}
= √{1^2+[(√6+√2)/2]^2-2*1*(√6+√2)/2*√2/2}
= √{1 + 2+√3 - (√3+1)}
= √2
F3大小為 √2 N為何是根號下2？不對吧！平面內(nèi)三力平衡，則通過平移能夠組成三角形根據(jù)余弦定理：|F3| = √{F1^2+F2^2-2F1F2cos135°}= √{1^2+[(√6+√2)/2]^2+2*1*(√6+√2)/2*√2/2}= √{1 + 2+√3 + (√3+1)}= √(4+2√3)= √3+1F3大小為√3+1