若等差數(shù)列﹛an﹜的首項(xiàng)a1＝13,d＝﹣4,記Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|,求Tn
若等差數(shù)列﹛an﹜的首項(xiàng)a1＝13,d＝﹣4,記Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|,求Tn
數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時(shí)間：2020-01-09 05:03:29
優(yōu)質(zhì)解答
an=13-4(n-1)=-4n+17 ,讓an>0求的n<=4,這里分兩類情況(1)當(dāng)n<=4,tn=(a1+an)*n/2=15n-2n^2,(2)當(dāng)n>4,tn=t4-(a5+a6+……an),易得t4=28,a5+a6+……an可看成a5為首項(xiàng)的等差數(shù)列,a5+a6+……an=(-3+17-4n)*(n-4)/2=-2n^2+15n-28,所以tn=2n^2-15n+56,綜上當(dāng)n<=4,tn=15n-2n^2,當(dāng)n>4,tn=2n^2-15n+56
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