凡是滿足f(x+T)=f(x)則T稱為f(x)的周期,其中滿足條件的T的最小值稱為最小正周期,考察是不是周期函數(shù)只需用這個(gè)式子檢驗(yàn)就行了,還有你多記一些常見函數(shù)的周期,最常見的是三角函數(shù),弦類的最小正周期周期是2Pi,切類的最小正周期是Pi,如果能畫出函數(shù)的圖像,也可以由圖像上來(lái)觀察圖像的特點(diǎn)來(lái)判斷周期,
對(duì)稱性：這類題目的做法是關(guān)鍵是在曲線上任意取一點(diǎn),然后做對(duì)稱再代入原函數(shù),看是否成立,若成立便是關(guān)于你所做的對(duì)稱而對(duì)稱,比如說(shuō),判斷是不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,可以在函數(shù)的圖像上面任意取一點(diǎn)(x,y)然后做關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為(-x,-y)然后再看這個(gè)點(diǎn)是不是滿足函數(shù),如果滿足則函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,否則不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再比如,要判斷是不是關(guān)于X軸對(duì)稱,則首先也任選一點(diǎn)(x,y)做關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)(x,-y)然后代入原函數(shù),看是不是滿足,若滿足則關(guān)于X軸對(duì)稱,否則不對(duì)稱,但凡這樣的題都是這樣判斷的,