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  • 已知二次函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(4)=4f(2)=16.

    已知二次函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(4)=4f(2)=16.
    1.求f(x)的解析式
    2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在區(qū)間【2,3】上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值集合.
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時間:2019-08-22 19:51:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為f(x)是偶函數(shù),所以f(x)圖像關(guān)于y軸對稱
    設(shè)f(x)=ax^2+bx+c(x^2表示的X平方) 對稱軸為x=-b/2a=0 故b=0
    則f(x)=ax^2+c 因為f(4)=4f(2)=16 則 f(2)=4 f(4)=16
    代入上式,解得a=1 c=0
    故f(x)=x^2
    (2)g(x)=loga[x^2-ax]
    00 此時g(x)在[2,3]上為增函數(shù)
    即x^2-ax>0且a>1 其中2〈x
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