設(shè)半徑為R的圓的內(nèi)接矩形為ABCD,連接AC,再設(shè)角CAB=θ（θ為銳角）
則AC=2R
AB=2Rcosθ,BC=2Rsinθ
矩形周長為L=2（2Rcosθ+2Rsinθ）
=4R（cosθ+sinθ）
=4（√2）R(√2/2sinθ+√2/2cosθ)
=4(√2)Rsin(θ+兀/4)
故當(dāng)θ=兀/4時(shí),sin(θ+兀/4)=1最大,周長L取最大值4(√2)R
矩形面積為S=4(R^2)sinθcosθ
=2(R^2)sin2θ
故當(dāng)θ=兀/4時(shí),sin2θ=1最大,面積S取最大值2(R^2)
半徑為R的圓的內(nèi)接矩形的最大周長為_____最大面積為_____
半徑為R的圓的內(nèi)接矩形的最大周長為_____最大面積為_____
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