設(shè)P1(x,y)是y=f(x)圖像上的任一點(diǎn),則它關(guān)于點(diǎn)(-1,0)的對(duì)稱點(diǎn)為P2(-2-x,-y),P2也在y=f(x)上,
所以y=f(x),-y=f(-2-x),所以f(-2-x)= - f(x),因?yàn)槭桥己瘮?shù),所以f(-2-x)= - f(x)= - f(-x),
所以f(-2-x)=- f(-x),將 -x 換成 x ,所以f(-2+x)= - f(x),所以f(-4+x)= - f(-2+x)=f(x),
所以f(x)的周期為4,由f(-2-x)= - f(x)得f(x)=-f(-2-x),所以f(0)=-f(-2)=-f(2)=1=f(4),f(3)=f(-3)=-f(1）
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(1)+(-1)-f(1)+1=0,連續(xù)的4個(gè)函數(shù)值的和為0,周期又為4,
f(1)+f(2)+.+f(2011)=f(1)+f(2)+f(3)+[f(4)+f(5)+f(6)+f(7)]+.+[f(2008)+f(2009)+f(2010)+(2011)]
=f(1)+f(2)+f(3)=f(1)+(-1)-f(1)=-1