已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分別為N、M，求證：AN⊥BC，MN⊥SC．
已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分別為N、M，求證：AN⊥BC，MN⊥SC．
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時間：2020-06-20 18:32:56
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵SA⊥面ABC，BC?平面ABC，∴SA⊥BC，又∵AB⊥BC，SA∩AB=A，∴BC⊥平面SAB，∵AN?平面SAB，∴AN⊥BC；由上述證明知AN⊥BC，∵AN⊥SB，且SB∩BC=B，∴AN⊥平面SBC，∵SC?平面SBC，∴SC⊥AN，又AM⊥SC，且AM...
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