已知三角形ABC AO是BC邊上的中線用坐標(biāo)法證明AB的平方+AC的平方=2（AO的平方+OC的平方）
已知三角形ABC AO是BC邊上的中線用坐標(biāo)法證明AB的平方+AC的平方=2（AO的平方+OC的平方）
數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時間：2019-08-22 11:01:00
優(yōu)質(zhì)解答
過點A作BC垂線,垂足為E根據(jù)勾股定理有：AB^2=BE^2+AE^2AC^2=AE^2+EC^2AE^2=AO^2-OE^2O是BC中點,所以BO=OCBE=BO+OE=OC+OEEC=OC-OEAB^2+AC^2=BE^2+AE^2+AE^2+EC^2=2AE^2+BE^2+EC^2=2(AO^2-OE^2)+(OC+OE)^2+(OC-OE)^2=2...
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