∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
則sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，
即B+C＝
| π |
| 2 |
故選C
在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（ ?。?br/>A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形
D. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形
D. 等腰直角三角形
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時間：2020-01-25 08:07:23
優(yōu)質(zhì)解答
C∵A+B=π-C，A+C=π-B，
∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
則sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，
即B+C＝
．所以△ABC為等腰或直角三角形．
故選C
∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
則sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，
即B+C＝
故選C
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