（1）圓x²+y²+8x-4y=0即 （x+4）²+（y-2）²=20，表示以M（-4，2）為圓心，半徑等于2

5

的圓．
由于另一個(gè)圓的圓心是原點(diǎn)O，OM的中點(diǎn)為N（-2，1），OM的斜率K=

2

-4

=-

1

2

．
再由2個(gè)圓的圓心關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱，可得

k (- 1 2 )=-1 1=-2k+b

，解得 

k=2 b=5

．
（2）由上可知，直線y=kx+b即y=2x+5，即2x-y+5=0，且此直線是公共弦所在的直線．
弦心距為d=

|0-0+5|

5

=

5

，故cos

∠AOB

2

=

d

r

=

1

2

，
∴

∠AOB

2

=60°
故∠AOB=120°．