（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0
整理得：5y2-20y+（m+12）=0
則：y1+y2=4，y1?y2=
| m+12 |
| 5 |
∴x1?x2=（-2y1+3）?（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=4?
| m+12 |
| 5 |
已知OP⊥OQ
則，Kop*Koq=-1
即：y1?y2+x1?x2=0
∴
| m+12 |
| 5 |
| m+12 |
| 5 |
即m+12-15=0
∴m=3
故答案為：3
已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于不同的P，Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m=_．
已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于不同的P，Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m=______．
數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2020-09-20 17:53:22
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立直線與圓方程得到：
（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0
整理得：5y2-20y+（m+12）=0
則：y1+y2=4，y1?y2=
∴x1?x2=（-2y1+3）?（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=4?
-15
已知OP⊥OQ
則，Kop*Koq=-1
即：y1?y2+x1?x2=0
∴
+4?
-15=0
即m+12-15=0
∴m=3
故答案為：3
（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0
整理得：5y2-20y+（m+12）=0
則：y1+y2=4，y1?y2=
∴x1?x2=（-2y1+3）?（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=4?
已知OP⊥OQ
則，Kop*Koq=-1
即：y1?y2+x1?x2=0
∴
即m+12-15=0
∴m=3
故答案為：3
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