A∩B={-1} 說明x=-1是方程x²+ax-4=0和x²+6x-b=0的解,
代入A方程可得：
(-1)²-a-4=0 解得：a=-3
則集合A方程可變?yōu)椋?br/>x²-3x-4=0 即：(x-4)(x+1)=0
解得：x=4 或 x=-1 所以A={-1,4}
代入B方程可得：
(-1)²-6-b=0 解得：b=-5
則集合B方程可變?yōu)椋?br/>x²+6x+5=0 即：(x+5)(x+1)=0
解得：x=-1 或 x=-5 所以B={-1,-5}
綜上可得：AUB={-5,-1,4}