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∵直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化為m2+5mk2-m≥0，
∵m＞0，∴m≥-5k2+1，
∵-5k2+1≤1，∴m≥1（m≠5）．
故選A．
直線y=kx+1（k∈R）與橢圓x25+y2m＝1恒有公共點，則m的取值范圍是（ ?。?A.[1，5）∪（5，+∞） B.（0，5） C.[1，+∞） D.（1，5）
直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
+
＝1恒有公共點，則m的取值范圍是（ ）
A. [1，5）∪（5，+∞）
B. （0，5）
C. [1，+∞）
D. （1，5）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
A. [1，5）∪（5，+∞）
B. （0，5）
C. [1，+∞）
D. （1，5）
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時間：2020-05-12 00:42:19
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立
，消去y得到（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，（m＞0，m≠5）
∵直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
+
＝1恒有公共點，
∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化為m2+5mk2-m≥0，
∵m＞0，∴m≥-5k2+1，
∵-5k2+1≤1，∴m≥1（m≠5）．
故選A．
∵直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化為m2+5mk2-m≥0，
∵m＞0，∴m≥-5k2+1，
∵-5k2+1≤1，∴m≥1（m≠5）．
故選A．
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