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  • 已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±1/2x,焦距為10

    已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±1/2x,焦距為10
    與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)有關(guān)的題目一直不會(huì)做啊
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:23:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線(xiàn)的題目要分兩種情況討論:
    當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),漸近線(xiàn)方程為y=±bx/a,
    所以此時(shí)有b/a=1/2,2c=10,又因a^2+b^2=c^2,
    聯(lián)立解得a=2√5,b=√5.
    所以雙曲線(xiàn)方程為x^2/20-y^2/5=1.
    當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),漸近線(xiàn)方程為y=±xa/b,
    所以此時(shí)有a/b=1/2,2c=10,又因a^2+b^2=c^2,
    聯(lián)立解得a=√5,b=2√5.
    所以雙曲線(xiàn)方程為y^2/5-x^2/20=1.
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