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  • 袋中有大小、形狀相同的紅、白球各一個(gè),現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球. (I)求三次顏色全相同的概率; (Ⅱ)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到白球時(shí)得1分,求3次摸球所得總

    袋中有大小、形狀相同的紅、白球各一個(gè),現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球.
    (I)求三次顏色全相同的概率;
    (Ⅱ)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到白球時(shí)得1分,求3次摸球所得總分不小于5的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2019-12-15 06:34:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (I)一共有8種不同的結(jié)果,列舉如下:
    (紅、紅、紅、)、(紅、紅、白)、(紅、白、紅)、(紅、白、白)、(白、紅、紅)、(白、紅、白)、(白、白、紅)、(白、白、白)…(2分)
    記“三次顏色全相同”為事件A,
    則事件A包含的基本事件為:(紅、紅、紅、)、(白、白、白),
    即A包含的基本事件數(shù)為2,基本事件總數(shù)為8,
    所以事件A的概率為P(A)=
    2
    8
    1
    4
    …(5分)
    (II)記“3次摸球所得總分不小于5”為事件B
    事件B包含的基本事件為:(紅、紅、白)、(紅、白、紅)、(白、紅、紅)、(紅、紅、紅、),
    事件B包含的基本事件數(shù)為4
    由(1)可知,基本事件總數(shù)為8,所以事件A的概率為P(B)=
    4
    8
    1
    2
    …(8分)
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