對k = 1.
可取p = 61,1+p+p² = 4557 = 3·7²·31.
此外p = 79,137,149...都是反例.
對k = 2.
可取p = 7307,1+p+...+p^4 = 11·151·191·911·1481·6661.
此外p = 9769,16631,26293...都是反例.
對k = 3.
可取p = 493397,1+p+...+p^6 = 29²·127·1163·2129·4229·26041·50177·71359·138349.
限于計(jì)算能力,對于k > 3暫未找到反例.
可以理解隨著k的增大反例將變得更稀少.
證明：分解{1+p+.+p^2k}的素?cái)?shù)中一定有一個(gè)數(shù)大于p 或找出反例.（p為素?cái)?shù),k為正整數(shù)）
證明：分解{1+p+.+p^2k}的素?cái)?shù)中一定有一個(gè)數(shù)大于p 或找出反例.（p為素?cái)?shù),k為正整數(shù)）
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2019-12-13 18:19:34
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