為什么以A（x1,y1）,B（x2,y2）為直徑的圓的方程是（x－x1）（x－x2）+（y－y1）（y－y2）＝0

數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時(shí)間：2020-05-27 03:06:47

優(yōu)質(zhì)解答

1稍等以兩點(diǎn)為直徑，則兩點(diǎn)中點(diǎn)就是圓心：（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）,而半徑就是兩點(diǎn)距離的一半為：{√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]}/2
圓心坐標(biāo)有了，圓半徑有了，∴圓的方程為：
[x-（x1+x2）/2]²+[y-（y1+y2）/2]²=[（x1-x2）/2]²+[（y1-y2）/2]²
移項(xiàng)：{[x-（x1+x2）/2]²-[（x1-x2）/2]²}+{[y-（y1+y2）/2]²-[（y1-y2）/2]²}=0
利用平方差公式有：（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0

這是個(gè)常用的表示圓方程的方式建議記住！