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  • 已知直線l:y=k(x+2根號下2)與圓O:x2+y2=4相交于A B兩點,O是坐標(biāo)原點,三角形ABC的面積為S,

    已知直線l:y=k(x+2根號下2)與圓O:x2+y2=4相交于A B兩點,O是坐標(biāo)原點,三角形ABC的面積為S,
    (1)試將k表示S,并求出它的定義域;
    (2)求S的最大值,并求取得最大值時K的值
    數(shù)學(xué)人氣:405 ℃時間:2019-10-14 04:18:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.y=k(x+2√2)與x軸的交點是C(-2√2,0)
    設(shè)A(a,b),B(c,d)
    聯(lián)立y=k(x+2√2)和x^2+y^2=4
    推出b+d=(4√2/k)/[(1/k^2)+1]=4√2k/(1+k^2)
    b*d=4k^2/(1+k^2)
    推出d-b=[4k/(1+k^2)]*√(1-k^2)
    S=S(ABC)-S(OAC)=0.5*2√2*(d-b)
    代如(d-b)即可
    定義域是k^2
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