已知三角形的兩邊之和為4,這兩邊的夾角為60度,求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值?如題 謝謝了
已知三角形的兩邊之和為4,這兩邊的夾角為60度,求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值?如題 謝謝了
數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時(shí)間：2020-05-20 10:26:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這兩條鄰邊這a和b,第三邊為c,則a和b的夾角C為60度 根據(jù)余弦定理,c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab =16-3ab a=b=2時(shí),c為最小,此時(shí)c^2=16-12=4 c=2 即這是等邊三角形,周長(zhǎng)為2+2+2=6
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